招聘筛选中的概率模型
假设某岗位需招聘10人，收到200份简历，初步筛选通过率为30%，通过二项分布计算，至少10人通过面试的概率为：
[ P(X \geq 10) = 1 - \sum{k=0}^{9} C{60}^k (0.3)^k (0.7)^{60-k} ]
此模型可量化评估招聘漏斗的效率，避免依赖主观经验判断。
绩效评估的数据标准化
员工绩效常因部门差异导致评分偏差，采用Z-score标准化处理：
[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} ]
( \mu )为部门平均分，( \sigma )为标准差，此方法消除量纲影响，实现跨部门公平对比。
薪酬设计的线性规划
企业需在预算约束下最大化激励效果，设基本工资( x )、奖金( y )，目标函数为：
[ \max (0.6x + 0.4y) ]
约束条件：
[ 1.2x + 0.8y \leq B ]
（B为总预算，系数根据企业战略动态调整）
通过求解可行域顶点，找到薪酬结构最优解。
员工流失的预测算法
基于逻辑回归构建流失预警模型：
[ P = \frac{1}{1 + e^{-(b_0 + b_1X_1 + ... + b_nX_n)}} ]
变量( X )可包含满意度、出勤率、项目负荷等因子，当( P > 0.7 )时触发干预机制，较传统人工判断准确率提升42%（据2023年SHRM研究数据）。
培训投入的ROI计算
培训效益需量化验证，定义投资回报率：
[ ROI = \frac{\text{培训后绩效增量} \times \text{人均产值} - \text{培训成本}}{\text{培训成本}} \times 100\% ]
当ROI＜15%时需重新设计课程，避免资源空耗。
