分解法:化繁为简
遇到复杂乘法时,拆分成多个简单部分。
38×12
= 38×(10+2)
= 38×10 + 38×2
= 380 + 76
= 456
此方法的核心是将乘数分解为整十、整百的基数,减少计算步骤。
头同尾合十:两位数相乘的捷径
当两个两位数前两位相同,后两位相加为10时,可用公式:
(头×(头+1))×100 + 尾1×尾2
24×26
头均为2,尾4+6=10,则:
(2×3)×100 + (4×6) = 600 + 24 = 624
直接写出答案仅需5秒。
尾同头合十:对称数的快速计算
若两个数后两位相同,前两位相加为10,
73×33
前两位7+3=10,尾均为3,则:
(7×3 + 3)×100 + 3×3
= (21+3)×100 +9
= 2400+9 = 2409
此技巧在计算平方数时尤其高效。
平方差公式:巧用代数思维
当两数接近某个中间值时,可用公式(a+b)(a-b)=a²-b²。
17×23
取中间数20,则:
(20-3)(20+3) = 20² -3² = 400-9 = 391
比直接计算减少进位次数。
倍数调整法:快速扩大或缩小范围
遇到含5、25、125等特殊乘数时,优先转化为更易计算的倍数。
48×25
= 48×(100÷4)
= (48÷4)×100
= 12×100 = 1200
此方法可避免与25相乘时的繁琐步骤。
个人观点
速算的核心是观察数字规律并灵活转换,但需注意:所有技巧必须通过反复练习才能形成条件反射,否则可能因生疏而浪费时间,建议学生先掌握2-3种最顺手的技巧,在保证正确率的前提下提升速度,避免盲目追求“秒算”导致错误率上升。